如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
hzl0810 1年前他留下的回答 已收到1个回答

以身殉坑 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：首先证得△ABC≌△ACD，利用全等三角形的性质得到AB=CD，AB∥CD，从而判定四边形ABCD为平行四边形．

证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
在△ABC和△ACD中，


∠B＝∠D
∠BAC＝∠ACD
AC＝CA，
∴△ABC≌△ACD（AAS），
∴AB=CD，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是牢记平行四边形的判定定理，难度不大．

1年前他留下的回答

9

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