如图1，AB∥CD，EO和FO交于点O．

如图1，AB∥CD，EO和FO交于点O．

（1）试猜想∠1，∠2，∠3的大小关系，并说明理由．
（2）如图2，直线l₁∥l₂，AB⊥l₁，垂足为O，BC与l₂相交于点E，若∠1=30°，则∠B=______．
（3）如图3，AB∥CD，图中∠1，∠2，∠3，…，∠2n-1，∠2n之间有什么关系？（直接写出答案）
xpdz 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wuwei8220762 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

解题思路：（1）过O作OM∥AB，推出AB∥OM∥CD，根据平行线性质得出∠1=∠NOM，∠3=∠MOP，即可求出答案；
（2）求出∠3=90°，∠2=∠1=30°，根据∠3+∠2=∠ABE求出即可；
（3）过各个点作AB的平行线，根据平行线的性质即可得出答案．

（1）∠2=∠1+∠3，
理由是：
过O作OM∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥OM∥CD，
∴∠1=∠NOM，∠3=∠MOP，
∴∠2=∠NOM+∠MOP=∠1+∠3；
（2）∵AB⊥l₁，
∴∠3=90°，
∵∠1=30°，
∴∠2=∠1=30°，
由（1）知：∠3+∠2=∠ABE，
∴∠ABE=30°+90°=120°，
故答案为：120°；
（3）∠1+∠3+∠5+…+∠2n-1=∠2+∠4+…+∠2n．

点评：
本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题考查了平行线性质的应用，关键是正确作辅助线，题目比较典型，是一道比较好的题目．

1年前他留下的回答

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