（2014•呼和浩特一模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF

（2014•呼和浩特一模）已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），M为椭圆上一动点，F₁为椭圆的左焦点，则线段MF₁的中点P的轨迹是（　　）
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线 cento 1年前他留下的回答 已收到1个回答

346343624 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：设M（acosθ，bsinθ），由F（-c，0），知线段MF₁的中点P（[acosθ−c/2]，[bsinθ/2]），由此求出线段MF₁的中点P的轨迹是椭圆．

设M（acosθ，bsinθ）
∵F（-c，0），∴线段MF₁的中点P（[acosθ−c/2]，[bsinθ/2]），
∴x=[acosθ−c/2]，y=[bsinθ/2]，
∴cosθ=[2x+c/a]，sinθ=[2y/b]，
∴点P的轨迹方程为
(2x+c)2
a2+
4y2
b2 ＝1，
∴线段MF₁的中点P的轨迹是椭圆．
故选：B．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查点的轨迹方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆的参数方程的合理运用．

1年前他留下的回答

7

　　以上就是小编为大家介绍的（2014•呼和浩特一模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！