当a满足什么条件时，关于x的方程|x-2|-|x-5|=a有一解？有无数多个解？无解？

bnulzt 1年前他留下的回答 已收到3个回答

jeremyhowe 网友

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解题思路：分①x＞5，②x＜2，③2≤x≤5，三种情况讨论，然后化简判断即可得出答案．

①x＞5时，x-2-（x-5）=x-2-x+5=3，
当a=3时，有无数多解；
当a≠3时，无论a取何值均无解；
②x＜2时，2-x-（5-x）=2-x-5+x=-3，
当a=-3时，有无数解；
当a≠-3时，无解；
③2≤x≤5时，
x-2-（5-x）=x-2-5+x=2x-7，
∴4≤2x≤10，
∴4-7≤2x-7≤10-7
即：-3≤2x-7≤3．
所以当-3＜a＜3时，有一解；
当a＞3或a＜-3时，无解；
当a=±3时，方程有无穷多个解；

点评：
本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程．

考点点评： 本题考查了含绝对值的一元一次方程，难度较大，关键是正确分类讨论x的取值范围，然后根据条件求解．

1年前他留下的回答

7

沉_浮 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

当a=3或a=-3时，有无数多解；
当-3当a>3或a<-3时，无解。

1年前他留下的回答

1

清水反应堆 网友

该名网友总共回答了211个问题，此问答他的回答如下：

a=5有无数多
a大于5有一个
a小于5无解

1年前他留下的回答

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