连乘积定理的内容是什么?如果1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+.收敛,则无穷乘积(1-1/2)(1-1/3).收

连乘积定理的内容是什么?
如果1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+.收敛,则无穷乘积(1-1/2)(1-
1/3).收敛
这个推理并不明显,华罗庚先生说是由“连乘积定理”得到的,我没在书中
看到“连乘积定理,请问哪位高人知道什么是“连乘积定理”? ff地路过 1年前他留下的回答 已收到2个回答

whereme 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

1966年,中国年轻的数学家陈景润,在经过多年潜心研究之后,成功地证明了"1＋2",也就是"表大偶数为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和"[1].这是迄今为止,这一研究领域最佳的成果."1＋2"也被誉为陈氏定理[摘自《趣味数学辞典》].
陈氏定理中需要求解一个非线性的核心系数Cx,见式（Cx）.式中,r为Euler常数,∏为连乘积符号.（）括弧内标记的是连乘积条件,[]括弧内是连乘积计算公式.若求解Cx,不仅需要知道偶数N中所含有的全部奇素数（它们使哥猜答案减少）,也还需要知道能够整除N的所有奇素数（它们使哥猜答案增多）.求解Cx是西方数学家开辟的一条艰难险阻的科学道路,不仅公式难懂,计算量也非常可观.陈定理方程是一个隐函数统计方程,不经过具体计算无法得知具体结果.
Cx=2e^(-r)∏(p|x,p>2)[(p-1)/(p-2)]∏(p>2)[1-1/(p-1)^2] (Cx)
陈景润在计算机没有普及的时代,采用手工计算发现了陈定理,是一件很不容易的事情.后来被美国人称为伟大的陈.至今,陈定理仍然被中国数学界公认为是证明哥德巴赫猜想的最好结果.我们在学习和研究陈定理中发现,陈定理不能对所有偶数具有完备性,即,不是所有偶数都能任意地分解为1+2.只要有一个偶数不存在哥猜答案,哥德巴赫猜想就被否定.所以陈定理的完备性值得重视和进一步审视.例如,比较大的素数阶乘P(i)![2]不能完全服从陈定理.另外,包含有比较多的素数连乘积的偶数,也不能完全符合陈定理.请看下列事实：
例如：P(4)=7,P(4)!=2*3*5*7=210,17*P(4)!=17*210=3570=3+3*29*41=7+7*509=11+3559=13+3557=19+53*67=23+3547.
P(7)!=2*3*5*7*11*13*17=510510=3+3*3*131*433=7+7*313*233=11+11*11*4219=13+13*107*367=17+17*30029=19+41*12451=255251+255259=255127+255383.
P(8)!=2*3*5*7*11*13*17*19=9699690=3+3*3*1077743=7+7*31*44699=23+9699667=29+37*262153=4850101+4849589.
P(9)!=2*3*5*7*11*13*17*19*23=223092870=7+7*71*448879=17+17*29*452521=23+23*53*197*929.
2*3*7*11*13=6006=3+3*3*23*29=5+17*353=7+7*857=11+11*5*109=13+13*461
2*3*5*11*13*17=72930=3+3*3*3*37*73=5+5*5*2917=7+72923=11+11*7*947=13+13*71*79=17+17*4289=19+72911.
上述事实表明,含有较大素数阶乘的偶数和含有多个素数连乘积的偶数,都不能完全服从陈定理.为了使得陈定理完备,我们提供下列建议：（1）满足陈定理的第一个素数不能随意选择.（2）对于素数阶乘P(i)!的偶数,或素数连乘积,只要选择P(i+1)的素数,陈定理就是完备的.如果选择小于P(i)的素数,就会出现1+3的结果,甚至更多,而不是1+2.素数阶乘的偶数值越大,满足陈定理的第一个素数P越大.例如：P(4)!=210=11+199；P(5)!=2310=13+2297；P(6)!=30030=17+30013；P(7)!=510510=19+41*12451；P(8)!=9699690 =23+9699667；对于偶数P(9)!= 223092870,P≥29能够满足陈定理.对于素数连乘积偶数（包括素数阶乘）,只要增加2个辅助条件,陈定理就具有了普遍的完备性.
对于不含多个素数乘积的代表性偶数,例如2的高次方偶数,也存在第一个素数选择问题.请看下列事实：
2^16=65536=3+13*71*71=5+19*3449=7+3*3*3*3*809=11+5*5*2621=13+3*21841.
2^15=32768=3+5*6553=5+3*67*163=7+181*181=11+3*61*179=13+5*6551=17+3*3*3*1213.
选择好了,满足陈定理,选择不好仍然会出现1+3或1+4问题.例如：2的16次方偶数,如果选择7作为第一个素数,那么就出现了1+5（7+3*3*3*3*809=65536）.可见,不含素数阶乘的偶数也不能完全符合陈定理.我们未发现2的高次方偶数满足陈定理的完备条件.
我们在研究2的高次方偶数的陈定理完备性时遇到了难以克服的困难.于是另辟溪径,从实际计算入手（当然有简捷径计算公式）,而不是理论证明.我们没有用他们的思维方式,而是从数的起源开始,比较容易地解决了任意偶数的全部哥猜答案问题,全部是纯粹的1+1结果,不包含任何多余分子、不缺少每一个哥猜答案.我们发现,只有小于14的偶数才只有一个哥猜答案,大于12的偶数至少有两个哥猜答案.对于大的偶数来说,哥猜答案是多解的,偶数越大,哥猜答案数目越多,尽管这种增加不是线性的.我们对1000之内的每个偶数都进行了实际计算和统计.例如：小于14的偶数至少有一个哥猜答案,14—100之间的偶数至少有2个哥猜答案；100—1000之间的偶数至少有4个哥猜答案（偶数112有4个答案）.偶数990最多有52个哥猜答案.对于大于12的偶数N,实际统计结果表明,哥德巴赫猜想答案数目≥Log N.多解的数学题算不上数学难题,只要能给出一个正确的解,足以满足哥德巴赫猜想要求.由于大的偶数哥猜答案不是单一性解,因此哥猜答案根本不可能消失,它的证明难度大打折扣,这使数论皇冠明珠失去许多光彩.虽然研究哥猜答案的数学奖励价值降低了,但是磨练人的思维却是老少皆宜的良好智力游戏.例如,某些偶数的哥猜答案,即使给出一个正确结果（1+1）也不是轻而易举的事情,总需要动动脑筋才能完成.例如：98（3）,488（9）,556（11）,640（18）,796（14）,854（20）,968（11）,992（13）,1000（28）,10000（127）,括弧内数字是该偶数的哥猜答案总数.有兴趣的朋友可以尝试一下,能否尽快找到一个正确的哥猜答案?你若有兴趣,可以找出全部哥猜答案.这可是锻炼脑筋的良好智力运动.当然,对于未知的偶数,要给出全部答案则是非常难的事情.不同类别偶数的哥猜答案具有不同的规律性.不可能用一个线性方程来描述所有偶数的哥猜答案.所以,至今没有见到哪位数学家公开发表哥猜答案的线性方程.

1年前他留下的回答

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风雨自然 网友

该名网友总共回答了169个问题，此问答他的回答如下：

1。有无穷多素数
2。无穷乘积(1-1/2)(1-1/3)。。。。=0
即连乘积定理
个人理解，不一定正确

1年前他留下的回答

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