当前位置: 首页 > 学习知识 > 有人说:“任意4个自然数中,至少有2个数的差是3的倍数.”这句话对吗?你是怎么想的?

有人说:“任意4个自然数中,至少有2个数的差是3的倍数.”这句话对吗?你是怎么想的?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:有人说:“任意4个自然数中,至少有2个数的差是3的倍数.”这句话对吗?你是怎么想的? 黄绮敏 1年前他留下的回答 已收到1个回答 拥抱情怀 种子 该名网友总共回答了1...

有人说:“任意4个自然数中,至少有2个数的差是3的倍数.”这句话对吗?你是怎么想的?

黄绮敏 1年前他留下的回答 已收到1个回答

拥抱情怀 种子

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.9%

解题思路:任何一个正整数除以3所得的余数只有3种情况:余0(整除)、余1、余2.所以对于任意的四个正整数A、B、C、D除以3最多可以有3个不同的余数.

根据题干分析可得:对于任意的四个正整数A、B、C、D除以3最多可以有3个不同的余数0、1、2:,
(1)假设A、B、C余数各不相同,那么第四个数D除以3的余数只能是0、1、2中的一个余数,这样就和A、B、C中的一个余数相同(比如A),那么D-A就是3的倍数.
(2).假设ABC中存在两个数除以3所得余数相同(不妨设是AB),那么A-B就是3的倍数.
综上所述,任意4个自然数,至少有两个数的差是3的倍数,这句话是正确的.

点评:
本题考点: 抽屉原理.

考点点评: 解答此题的关键是根据任意整数除以3的余数情况有3种,从而进行分析解答.

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的有人说:“任意4个自然数中,至少有2个数的差是3的倍数.”这句话对吗?你是怎么想的? 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

  标签:
内容声明:网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供,内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容,如您发现页面有任何违法或侵权信息,欢迎向网站举报并提供有效线索,我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持!
浏览此文的人还看过
怎么给联通手机号码充话费
怎么给联通手机号码充话费

详情:操作步骤/方法1打开浏览器,输入【中国联通官网】,点击搜索2......

人民的名义dvd和tv版区别?
人民的名义dvd和tv版区别?

详情:操作步骤/方法1《人民的名义》DVD版和TV版在集数上有区别......

DOTA中的火凤凰出装推荐
DOTA中的火凤凰出装推荐

详情:操作步骤/方法1出门装2吃树和药膏作为补给,3树枝撑属性,出......

教育费附加和地方教育费附加税率
教育费附加和地方教育费附加税率

详情:操作步骤/方法1教育费附加和地方教育附加对缴纳增值税消费税的......