导读：等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DFBC于F. 等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DFBC于F.(1)如图1,若D是AC的中点,求证：BF=EF；（2）如图2,若D是边AC上的任意一点,BF=CF是否成立?请证明你的结论；（3）如图3,点D是边AC的延长线上任意一点,其它条件不变,（2）中结论是否依然成立?画出图像并证明你的结论....
等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F.
等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F.
(1)如图1,若D是AC的中点,求证：BF=EF；
（2）如图2,若D是边AC上的任意一点,BF=CF是否成立?请证明你的结论；
（3）如图3,点D是边AC的延长线上任意一点,其它条件不变,（2）中结论是否依然成立?
画出图像并证明你的结论.
nidus
1年前他留下的回答
已收到2个回答
case001
网友
该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
1,过D作AB的平行线,交BC或BC的延长线于G
∵△DGB全等于△DCE
∴BG=CE
∵△DGC是等边三角形
∴FG=FC
∴BF=FE
2,依然成立,证明同上
3,依然成立,在本小题的证明中过程中是△DBC全等于△DGE
1年前他留下的回答
追问
4
nidus
那个，能不能把过程写完整
case001
∵DG∥AB
∴△DGC是等边三角形
∵DF⊥BC
∴DF平分GC，即GF=FC
∵DG=DC=GC，BG=BC-GC=AC-DC=AD=CE，角DCE=角DGC=180-60=120
∴△DCE全等于△DGB(仅限于1，2，两小题的证明中)
∴BG=CE
∴BG﹢GF=BF=EF=CE﹢FC
同理在3小题的证明中，是△BCD全等于△DGE，原理相同
一步一罪化
网友
该名网友总共回答了853个问题，此问答他的回答如下：
证明：(1) 连结BD.
因为 D是等边三角形ABC的AC边的中点，
所以 BD垂直于AC, 角DBC=1/2角ABC=30度，
因为 D是AC的中点，CE=AD,
所以 CE=CD, 角CDE=角CED,
因为 角ACB=60度，且...
1年前他留下的回答
0
以上就是小编为大家介绍的等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F. 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
标签：
内容声明：网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供，内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容，如您发现页面有任何违法或侵权信息，欢迎向网站举报并提供有效线索，我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持！
