已知正实数x,y,记m为x和y/（xˇ2+yˇ2）中较小者,则m的最大值为多少?

汉奸06 1年前他留下的回答 已收到2个回答

hjush 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

记 a=x,b=y/(x^2+y^2).
因为 x^2+y^2>=2xy,易知 ab=xy/(x^2+y^2)0.
所以,a,b可以看作是区域 D 上的点.区域 D 是由xy0,y>0三条曲线围成.问题转化为：区域上的点的横纵坐标值中最小的那个坐标值中的最大值.
用 x=y 直线将 D 分成两部分.明显,在上部分,一个点的两个坐标值最小是横坐标 a.而 a

1年前他留下的回答

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manyan304 网友

该名网友总共回答了782个问题，此问答他的回答如下：

首先 x^2+y^2>=2xy
所以 1/(x^2+y^2)=<1/2xy
则 y/(x^2+y^2)=即 y/(x^2+y^2)=<1/2x
也就是讨论 x与1/2x 那个大了

1年前他留下的回答

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