一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿2对翅膀，蝉有6条腿1对翅膀，现在有三种昆虫共18只，腿118条，翅膀20对，那么三种

一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿2对翅膀，蝉有6条腿1对翅膀，现在有三种昆虫共18只，腿118条，翅膀20对，那么三种昆虫各有多少只？ germany2000_2000 1年前他留下的回答 已收到3个回答

13082645676 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：75%

解题思路：蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿．所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，假设18只全是6腿昆虫，则应该有18×6=108条腿，比实际少118-108=10条腿，因为每只蜘蛛比每只6腿昆虫多8-6=2条腿，所以蜘蛛有：10÷2=5（只）；
则6腿昆虫有18-5=13（只），由于蜘蛛没有翅膀，再假设13只全是蝉，应该有13×1=13对翅膀，比实际少20-13=7对，又因为每只蝉比每只蜻蜓少2-1=1对翅膀，所以蜻蜓有：7÷（2-1）=7（只），进而求出蝉的只数即可．

（1）假设18只动物全是6条腿的，那么蜘蛛的只数就是：
蜘蛛：（118-18×6）÷2，
=（118-108）÷2，
=10÷2，
=5（只）；
（2）6条腿的虫应有：18-5=13（只）．
假设剩下的13只全是蝉，那么蜻蜓的只数就是：
（20-1×13）÷（2-1），
=7÷1，
=7（只）．
则蝉的只数就是：13-7=6（只）．
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 解答本题时，由于蜻蜓和蝉有6条腿，蜘蛛有8条腿，可以根据蜘蛛，蜻蜓，蝉的腿数，先求出蜘蛛数量，再根据翅膀数量求的蜻蜓数量．

1年前他留下的回答

6

_仅此而已 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

设蜘蛛有x只，蜻蜓有y只，则蝉有（18-x-y）
根据题意，得
118=8x+6y+6（18-x-y）
20=2y+（18-x-y）
由上两式得x=5，y=7，18-x-y=6，
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只

1年前他留下的回答

2

fhtop 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

设有x只蜘蛛,y只蜻蜓,z只蝉.
x y z=18------------------- ①
8x 6y 6z=118-------------②
2y z=20--------------------③
由一式得x=18-y-z带入二式得y z=13与三式连立,解方程组得y=7,z=6,再将这两值带回一式得x=5
打这么多字不容易,给分吧,谢谢谢谢谢谢……^^

1年前他留下的回答

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