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关于排列组合的问题某学校开设A选修3门,B类选修4门,从中选3门,要求两类至少选1门,有多少种选法?我知道答案是30种,
关于排列组合的问题
某学校开设A选修3门,B类选修4门,从中选3门,要求两类至少选1门,有多少种选法?
我知道答案是30种,可我之前按C(3,1)*C（4,1）*(5,1)的方法来做,看起来很自然,可是会重复算1倍,对于这种题目有没有方法可以判断是否重复?分类讨论来算会不会减少重复的可能性?
marco3477
1年前他留下的回答
已收到1个回答
ptarmigann
网友
该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%
首先说说你的那种“自然”算法为什么不对.假设A选修三门课是a1,a2,a3,B选修四门课是b1,b2,b3,b4..按照你的方法,随意抽两种情况,a1,b1,b2和a1,b2,b1,显而易见,这两种情况是一样的,也就是说如果按你的方法就把每种情况多算了一遍,所以多了一倍的数量.
分类讨论的话分两种情况
情况一：A选两门,B选一门
情况二：B选两门,A选一门
C（3,2）C（4,1)+C（3,1）C（4,2)=30
这种类型题,尤其是题目中出现了：至少,最多等字样,我给你的建议是用补集的思路去做,能简单不少~按照补集的思路就可以列出C(7,3)-C(3,3)-C(4,3)=30,很简答吧~~这种类型题用补集的思路去做都会简单不少~~分类讨论的话可能很麻烦~
有不明白的地方随时欢迎追问,其他相似类型的题问我也可以
~~晚安~
1年前他留下的回答
6
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