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关于广义积分的问题!!!数分高手进来解答下~

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-21  点击数:
导读:关于广义积分的问题!!!数分高手进来解答下~ 关于广义积分的问题!!!数分高手进来解答下~已知积分f(x)从a(a>0)到正无穷为收敛的,且f(x)连续,是否有f‘(x)的极限趋于0?我自己证明了当f(x)在(a,无穷)一致连续的时候,有这个结论,现在将条件弱化为连续是否仍有这个结论呢?对了,如果结论不成立,那么能不能举出一个这样的函数f(x),使其积分收敛,连续,但函数的极限...

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关于广义积分的问题!!!数分高手进来解答下~
已知积分f(x)从a(a>0)到正无穷为收敛的,且f(x)连续,是否有f'(x)的极限趋于0?
我自己证明了当f(x)在(a,无穷)一致连续的时候,有这个结论,现在将条件弱化为连续是否仍有这个结论呢?
对了,如果结论不成立,那么能不能举出一个这样的函数f(x),使其积分收敛,连续,但函数的极限不存在呢。
前面写错了,是f(x)极限为0,不是f'(x)。 小老鼠0315 1年前他留下的回答 已收到1个回答

68电子 春芽

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:86.7%

f(x)连续,积分f(x)从a(a>0)到正无穷为收敛,不能证明f(x)一定可导
f'(x)存在不存在还另说,极限还得另说。
将f(x)做成台阶状的,不管在任何区间,均有无导数的点
若f'(+∞)存在,应该是f'(+∞)=0

1年前他留下的回答

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