已知圆C方程为：X²+Y²=4.直线L过点（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若绝对值AB=2倍根号3,求直线L的方程.

已知圆C方程为：X²+Y²=4.直线L过点（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若绝对值AB=2倍根号3,求直线L的方程. 莜哈莜哈 1年前他留下的回答 已收到2个回答

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该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

大学毕业好久了,不知道行不行.
设L：y=kx+b 代入（1,2）得 k+b=2 b=2-k
方程组 y=kx+b,
X²+Y²=4,X²+（kx+b）²=4 代入b=2-k
X²+（kx+2-k）²=4 得 （1+k²)X²+2k(2-k)x+k²-4k=0 有根x1,x2,
x1+x2=2k(k-2)/1+k²),x1x2=k²-4k/(1+k²)
|AB|²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=（1+k²）(x1-x2)²=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=(2根号3)² 就是解关于k的一元二次方程啦,得两个根,代入b=2-k就能求出两个L了.过程没演算,可能有错的地方.

1年前他留下的回答

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lzj983109 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：

设直线L的方程为K*（x-1）=Y-2,斜率表示法
联立圆的方程式求出含K表达式的坐标，再根据AB的绝对值求出K值，然后进一步求出L的方程

1年前他留下的回答

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