如图,△ABC内接于圆O,其中AB=AC=13,BC=10,求圆O半径

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流金琥珀 花朵

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

过A做三角形中线,交BC与点D.因AB=AC,可知AD垂直BC,且AD过圆心O,连接BO,CO.在三角形ADC中,角ADC是直角,AC=13,DC=5（中线）,则AD=5,（勾股定理）.设圆O半径为r,那么在三角形ODC中,OC=r,DC=5,OD=12-r.根据勾股定理,r^2=5^2+(12-r)^2,解此一元二次方程式,r=169/24≈7.04.其实还有一种情况,圆心在三角形ABC外,解出来无根,所以就不说了.

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欧阳小野 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

过A做BC的垂线与圆交与E 与bc交与d。连接be 。利用射影定理（相似得到的）就解决了

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jacksee 网友

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AB=AC可知A在直径上，过点A做BC的垂线垂足为D，AD垂直平分BC，BD=DC=5,圆心为O连结OB,设半径OB为x，则OD为（12-x），在△ABC中用勾股定理可以求出x，x为园的半径

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