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如图,△ABC为圆O的内接三角形,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-21  点击数:
导读:如图,△ABC为圆O的内接三角形,BD为O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4. 如图,△ABC为圆O的内接三角形,BD为O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4. (1)求证:△ABE∽△ADB,并求AB的长;(2)延长DB到F,使BF=BO,连接FA,那么直线FA与O相切吗?为什么? cdqzg...

如图,△ABC为圆O的内接三角形,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.

如图,△ABC为圆O的内接三角形,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.

(1)求证:△ABE∽△ADB,并求AB的长;
(2)延长DB到F,使BF=BO,连接FA,那么直线FA与⊙O相切吗?为什么? cdqzg 1年前他留下的回答 已收到2个回答

earnestyu 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.1%

解题思路:(1)易得△ABE与△ADB的三个内角相等,故△ABE∽△ADB,进而可得
AB
AD
AE
AB
;代入数据可得答案.
(2)连接OA,根据勾股定理可得BF=BO=AB;易得∠OAF=90°,故可得直线FA与⊙O相切.

(1)证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C.∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D.又∵∠BAE=∠DAB,∴△ABE∽△ADB,(3分)∴ABAD=AEAB,∴AB2=AD•AE=(AE+ED)•AE=(2+4)×2=12,∴AB=23.(5分)(2) 直线FA与⊙O相切.(6分)理...

点评:
本题考点: 切线的判定;圆周角定理;相似三角形的判定.

考点点评: 本题考查常见的几何题型,包括切线的判定及相似三角形证明与性质的运用,要求学生掌握常见的解题方法,并能结合图形选择简单的方法解题.

1年前他留下的回答

6

wyl880107 网友

该名网友总共回答了1个问题,此问答他的回答如下:

(2)直线FA与⊙O相切,理由如下:
连接OA,∵BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,
∴ ,
BF=BO= ,
∵AB= ,
∴BF=BO=AB,
∴∠OAF=90°,
∴直线FA与⊙O相切

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的如图,△ABC为圆O的内接三角形,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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