试确定常数a与n的一组数,使得当x→0时,ax∧n与ln（1－x∧3）＋x∧3为等价无穷小

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lubinggoal 花朵

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

当x→0时,ax^n与ln（1-x^3）＋x^3为等价无穷小,
[ln（1-x^3）＋x^3]/(ax^n)
→[3x^-3x^/(1-x^3)]/[anx^(n-1)]
→-3x^6/[anx^(n-1)]
→1,
n-1=6,an=-3,
n=7,a=-3/7.

1年前他留下的回答

6

sdayi 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

我们计算ax^n除以ln（1－x∧3）＋x∧3，你在纸上写成分数的形式啊。然后分子分母同除以负的x^n,分子就是负a,分母是[ln(1-x^3)^1(-x^n)]-x^(3-n)=x^(3-n)[ln(1-x^3)^1（-x^3)]-x^(3-n)之后取极限，令极限等于1，先讨论n=3.这样则分母可化简为[ln(1-x^3)^1（-x^3)]-1,极限后为e-1,从而a=1-e
若n...

1年前他留下的回答

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