一辆汽车的质量为m=3×103kg，发动机的额定功率为P=60kW，汽车在平直路面上行驶时，所受阻力大小恒定不变，其速度

一辆汽车的质量为m=3×10³kg，发动机的额定功率为P=60kW，汽车在平直路面上行驶时，所受阻力大小恒定不变，其速度-时间图象如图所示，在0～t₁时间内汽车做匀加速直线运动，到t₁时刻汽车发动机的功率达到额定功率，而后以此额定功率继续加速，到t₂时刻速度达到最大，有关数据如图所示．求：

（1）当汽车速度为15m/s时的加速度大小．
（2）汽车做匀加速直线运动的时间． amieelin 1年前他留下的回答 已收到3个回答

zazai8888 网友

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解题思路：对汽车运动过程进行分析，当到达最大速度时汽车做匀速运动，运用功率和速度关系公式求出阻力．
当汽车速度为15m/s时，运用功率和速度关系公式求出牵引力，由牛顿第二定律得出加速度．
清楚汽车的运动过程，知道哪一段是匀加速运动，运用功率和速度关系公式求出匀加速过程中的牵引力，由牛顿第二定律得出加速度，再有运动学公式求出时间．

（1）由图象可知：汽车到达最大速度v_m=20m/s
由于汽车做匀速运动，牵引力等于阻力，
此时f=F=[P
vm=
60×103/20]N=3×10³ N
当汽车速度v₁=15m/s时，牵引力F′=[P
v1=
60×103/15]N=4×10³ N
由牛顿第二定律可得：
F′-f=ma₁
所以a₁=
F′−f
m=
4.0×103−3.0×103
3×103m/s²=0.33m/s²
（2）汽车做匀加速运动时的牵引力
F″=[P
v2=
60×103/12]N=5×10³ N
匀加速运动的加速度a₂=
F″−f
m=[2/3]m/s²
根据运动学公式得：
t=
v2
a2=18s．
答：（1）当汽车速度为15m/s时的加速度大小为0.33m/s²．
（2）汽车做匀加速直线运动的时间为18s．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；牛顿运动定律的综合应用．

考点点评： 要注意P=Fv的使用．
了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
做题目可以去尝试运用某一物理规律，如果不能解决再换用其他的，做完可以去总结．

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dyq2143 网友

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1、a=0.3333
2、18s

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ssjingll 网友

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(1) 首先可通过其最大速度时进入匀速状态求得阻力为 U=P/v2=3000N
15m/s时的牵引力F15=P/v15=4000N
则加速度为 a=F/m=(4000-3000)/(3×103)=3.24m/s
(2)按上述方法求12m/s时汽车的加速度
F12=P/v12=5000N
则加速度为 a=F/m=(5000-3000)/(3×103)=6.47...

1年前他留下的回答

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