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利用三角函数线证明:已知:0

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-21  点击数:
导读:利用三角函数线证明:已知:0 iigly 1年前他留下的回答 已收到1个回答 nancy6669 网友 该名网友总共回答了23个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87...

利用三角函数线证明:已知:0

iigly 1年前他留下的回答 已收到1个回答

nancy6669 网友

该名网友总共回答了23个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87%

命题有误,应更正为β-α>sinβ-sinα.
设α,β的终边与单位圆分别交于A,B.
正弦线AM1=sinα,BM2=sinβ.
则∠AOB=β-α.
作AC⊥BM2,垂足为C.
BC=BM2-AM1=sinβ-sinα.
在直角三角形ABC中斜边AB>直角边BC.
AB弧长=(β-α)×1=β-α.
显然AB弧长>AB>BC.
∴β-α>sinβ-sinα.

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