已知等比数列｛an｝中,a1=1,公比为q.且bn=an+1-an.

已知等比数列｛an｝中,a1=1,公比为q.且bn=an+1-an.
(1)判断数列｛bn｝是否为等比数列?说明理由.
（2）求数列｛bn｝的通项公式. quxiangyang0_0 1年前他留下的回答 已收到3个回答

pxooz 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

{an}数列则为1,q,q^2,q^3,q^4
因为bn=an+1-an.则{bn}=q^n-q^(n-1)
{b(n+1)]=q^(n+1)-q^n
则{b(n+1)]/{bn}＝q^(n+1)-q^n/q^n-q^(n-1)
=q*(q^n-q^(n-1))/q^n-q^(n-1) =q
所以{bn}是等比数列
{bn}=q^n-q^(n-1)

1年前他留下的回答

9

jumping1985 网友

该名网友总共回答了339个问题，此问答他的回答如下：

2)bn=q^n-q^(n-1)
1）q不等于1时：
b(n-1)=q^(n-1)-q^(n-2)
bn/b(n-1)=q
所以bn是等比
q=1时：bn=0,不是等比

1年前他留下的回答

1

百分位 网友

该名网友总共回答了393个问题，此问答他的回答如下：

（1）、an=q^（n-1)
b(n+1):bn = [a(n+2)-a(n+1)}:[a(n+1)-an)
= [q^(n+1)-q^n}:{q^n-q^(n-1)]
=q^n[(q-1):(1-q^-1)]
=q^n ×q
=q^(n+1) 为固定值
故数列｛bn｝是否为等比数列 公比是q^(n+1)
（2）、b1=a2 -a1 =q-1
bn=(q-1)×q^(n+1)(n-1)

1年前他留下的回答

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