导读：已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. cafdsg 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.
<高中数学题>已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.
(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
cafdsg
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900117
网友
该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%
(1) Sn+n=2an Sn=2an-n
S(n-1)=2a(n-1)-(n-1)
an=Sn-S(n-1)=[2an-n]-{2a(n-1)-(n-1)}=2an-2a(n-1)-1
an=2a(n-1)-1
an-1=2{a(n-1)-1]
{an-1}是以a1-1为首项,2为公比的等比数列
S1=a1=2a1-1 a1=1
an-1=(1-1)乘2的(n-1)次方=0
an=1
(2) An=nan=n
A1=1,A2=2,A3=3,.
Tn=(1+n)n/2
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1
黑色星期五413
网友
该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：
由“对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列”可得：
Sn+n=2an Sn=2an-n
S(n+1)=2a(n+1)-n-1
an=S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an-1
a(n+1)=3(an+1)/2
a(n+1)+1=3/2*(an+1)
(a(n+1)+1)/(an+1)=3/2
所以 an+1就是以a1为首项，3/2为...
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0
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