在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段，求这三段可以构成三角形的概率．

dingjian1980 1年前他留下的回答 已收到1个回答

温柔的小熊 春芽

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：先设木棒其中两段的长度分别为x、y，分别表示出木棒随机地折成3段的x，y的约束条件和3段构成三角形的约束条件，再画出约束条件表示的平面区域，利用面积测度即可求出构成三角形的概率．

设三段长分别为x，y，10-x-y，
则总样本空间为

0＜x＜10
0＜y＜10
x+y＜10其面积为 50，
能构成三角形的事件的空间为

x+y＞1−x−y
x+1−x−y＞y
y+1−x−y＞x其面积为 [25/2]，
则所求概率为 P=

25
2
50=[1/4]．
故三段可以构成三角形的概率为：[1/4]．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查了几何概型，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．

1年前他留下的回答

10

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