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在一个平面图形中,n条直线最多能把这个平面分成几部分?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-21  点击数:
导读:在一个平面图形中,n条直线最多能把这个平面分成几部分? gledechen 1年前他留下的回答 已收到1个回答 西点大王 网友 该名网友总共回答了14个问题,此问答他...

在一个平面图形中,n条直线最多能把这个平面分成几部分?

gledechen 1年前他留下的回答 已收到1个回答

西点大王 网友

该名网友总共回答了14个问题,此问答他的回答如下:采纳率:85.7%

一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生(n-1)个交点,该直线被分成n部分,而每一部分将所在区域一分为二,从而多出了n个部分,有a+n部分,依次累加,便可以得到n条直线最多可以将平面分成 ((n+1)*n)/2+1部分.

1年前他留下的回答

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