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已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)*e^x,当a=2,求函数f(x)的单调递增区间.大神们帮帮忙

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-21  点击数:
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已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)*e^x,当a=2,求函数f(x)的单调递增区间.大神们帮帮忙

192加菲 1年前他留下的回答 已收到1个回答

轴承座 网友

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:95%

f(x)=lnx-(1/2)ax-2x f′(x)=1/x-ax-2 要使f′(x)>0则:1/x-ax-2>0 因为x>0,所以1-ax-2x>0 ax+2x-1<0 设y=ax+2x-1 (1)当a>0时,y=ax+2x-1开口向上,只有Δ>0才能让图像有部分在x轴下方,y<0 所以4+4a>0 a>-1 (2)当a<0时,y=ax+2x-1开口向下,总存在y<0的情况; 所以对所有a<0都符合 (3)当a=0时y=2x-1,是一条直线,肯定存在y<0的情况 所以综上所诉:只有a>-1时,f′(x)>0,存在增函数 所以,a>-1

1年前他留下的回答

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