若a、b为实数，则“a2+b2＜1”是“|a|＜1，|b|＜1”的（　　）

若a、b为实数，则“a²+b²＜1”是“|a|＜1，|b|＜1”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件 aixiao114 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zozzok 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

解题思路：由a2+b2＜1，可得a2＜1-b2≤1，即|a|＜1，同理，|b|＜1，而证|a|＜1，|b|＜1，不能推出a2+b2＜1，只需取出反例．

由a²+b²＜1，可得a²＜1-b²≤1，即|a|＜1，
同理，可得，|b|＜1．即a²+b²＜1能推出|a|＜1，|b|＜1，
而由|a|＜1，|b|＜1，不能推出a²+b²＜1，
比如，取a=b=[3/4]，可得，a²+b²=[9/8]＞1，
故a²+b²＜1”是“|a|＜1，|b|＜1”的充分不必要条件．
故选A

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题实为用充要条件的语言考查不等式的证明，属基础题．

1年前他留下的回答

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