导读：已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,且△APB面积最大值为2 已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,且△APB面积最大值为2根号3.1.求椭圆C的方程及离心率.2.直线AP与椭圆在点B处切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,是判断以BD为直径的圆与直线PF的位置...
已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,且△APB面积最大值为2
已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,且△APB面积最大值为2根号3.
1.求椭圆C的方程及离心率.
2.直线AP与椭圆在点B处切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,是判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.
靠靠的猪妞
1年前他留下的回答
已收到1个回答
鱼米映红椒
网友
该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%
（Ⅰ）设椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0),F（c,0）．
1/2•2a•b=2√3
a=2
a2=b2+c2
b=√3,c=1．
x2/4+y2/3=1,e=1／2
（Ⅱ）证明：设APy=k（x+2）（k≠0）．
D（2,4k）,BD中点E的坐标为（2,2k）．
y=k(x+2),x2／4+y2±3=1
（3+4k2）x2+16k2x+16k2-12=0．
设P（x0,y0）,
-2x0=16k2-12／3+4k2．
x0=6-8k2／3+4k2,y0=k(x0+2)=12k／3+4k2．
∵F（1,0）,
当k=±1／2时,P(1,±3／2),D（2,±2）．
直线PF⊥x轴,以BD为直径的圆（x-2）2+（y±1）2=1与直线PF相切．
当k≠±12时,直线PF的斜率kPF=y0／x0-1=4k／1-4k2．
∴PF y=4k／1-4k2(x-1)．
d=|8k／1-4k2-2k-4k／1-4k2|／√16k2／(1-4k2)2+1=2|k|．
又∵|BD|=4|k|,
∴d=1／2|BD|．
故以BD为直径的圆与直线PF相切．
综上得,当直线AP绕点A转动时,以BD为直径的圆与直线PF相切．
1年前他留下的回答
2
以上就是小编为大家介绍的已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,且△APB面积最大值为2 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
标签：
内容声明：网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供，内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容，如您发现页面有任何违法或侵权信息，欢迎向网站举报并提供有效线索，我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持！
