计算：根号（4+根号7）+根号（4-根号7）

qingshan84 1年前他留下的回答 已收到7个回答

莫栓名球 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88%

平方再开方
原式平方=8+2√（4²-7）=8+2√9=14
原式=√14

1年前他留下的回答

10

在2004中醒了 网友

该名网友总共回答了301个问题，此问答他的回答如下：

把原式先平方再开方=根号（8+2（根号16-7）=根号（8+2*3）=根号14

1年前他留下的回答

2

lqij 网友

该名网友总共回答了1516个问题，此问答他的回答如下：

计算：√(4+√7)+√(4-√7)
原式=√[(8+2√7)/2]+√[8-2√7)/2]=√[(√7+1)²/2]+√[(√7-1)²/2]
=(√7+1)/√2+(√7-1)/√2=2(√7)/√2=√14.

1年前他留下的回答

2

只手摘星 网友

该名网友总共回答了1746个问题，此问答他的回答如下：

根号（4+根号7）+根号（4-根号7）
=√(4+√7)+√(4-√7)
=√[√(4+√7)+√(4-√7)]^2
=√[4+√7+2√(4+√7)√(4-√7)+4-√7]
=√[8+2√(4+√7)(4-√7)]
=√[8+2√(16-7)]
=√[8+2√9]
=√[8+2X3]
=√[8+6]
=√14
=3.7416573867739413855837487323165

1年前他留下的回答

2

hongyeshu 网友

该名网友总共回答了84个问题，此问答他的回答如下：

设 t=√（4+√7） + √（4-√7） t>0
t²= （4+√7） + （4-√7）+2√（4+√7） * √（4-√7）=8+2*3=14
所以 t=√14

1年前他留下的回答

1

liuminghua 网友

该名网友总共回答了39个问题，此问答他的回答如下：

√4+√7 +√4-√7
=√(8+2√7)/2 +√(8-2√7)/2
=√(√7+1)²/2 +√(√7-1)²/2
=(√7+1)*√1/2 +(√7-1)*√1/2
=2√7*√1/2
=√14
关键是 4+√7=(8+2√7)/2，而8+2√7=(√7+1)²
就是构造一个完全平方数。

1年前他留下的回答

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lc760318 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

令x1=(4+√7)
x2=(4-√7)
x1+x2=8
x1x2=9
构造函数y=x^2-8x+9
令m=√x1+√x2
m^2=x1+x2+2√(x1x2)=8+2√9=8+6=14
m=√14
原式=√14

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