函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)>0.试判断f(X)在（0,

函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)>0.试判断f(X)在（0,∞）上的单调性 liunafi 1年前他留下的回答 已收到1个回答

eulalie 花朵

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

设x2>x1>0
那么x2-x1>0
=>f(x2-x1)>0
f(x2-x1)+f(x1)=f(x2-x1+x1)=f(x2)
=>f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)>0
=>f(x2)>f(x1)
因此f(x)单调递增

1年前他留下的回答

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