解方程组xy+yz+zx=1,yz+zt+ty=1 zt+tx+xz=1 tx+xy+yt=1

你我在路上 1年前他留下的回答 已收到1个回答

only65 网友

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综合（x,y,z,t）＝（√3/3,√3/3,√3/3,√3/3）或（﹣√3/3,﹣√3/3,﹣√3/3,﹣√3/3,﹣√3/3）或﹙﹣i,﹣i,﹢i,﹢i﹚或﹙﹣i,﹢i,﹣i,﹢i﹚或﹙﹣i,﹢i,﹢i,﹣i﹚或﹙＋i,﹣i,﹣i,﹢i﹚或﹙﹢i,﹣i,﹢i,﹣i﹚或﹙﹢i,﹢i,﹣i,﹣i﹚

1年前他留下的回答 追问

10

你我在路上

过程呢

only65

解方程组xy+yz+zx=1①,yz+zt+ty=1② zt+tx+xz=1③ tx+xy+yt=1④ ①－②，得﹙x－t﹚﹙y＋z﹚＝0∴x＝t或y＝﹣z ②－③，得﹙y－x﹚﹙z＋t﹚＝0∴y＝x或z＝﹣t ③－④，得﹙z－y﹚﹙t＋x﹚＝0∴z＝y或t＝﹣x ④－①，得﹙t－z﹚﹙x＋y﹚＝0∴t＝z或x＝﹣y ∴x,y,z,t中任意两个相等或相反 若x＝y＝z＝t,代入①，得3x²＝1,x＝±√3/3∴x＝y＝z＝t＝±√3/3 若x＝﹣y＝﹣z＝t代入①，得﹣x²＝1，x＝±i,∴x＝﹣y＝﹣z＝t＝±i 若…… 综合（x，y，z，t）＝（√3/3，√3/3，√3/3，√3/3）或（﹣√3/3，﹣√3/3，﹣√3/3，﹣√3/3，﹣√3/3）或﹙﹣i,﹣i,﹢i,﹢i﹚或﹙﹣i,﹢i,﹣i,﹢i﹚或﹙﹣i,﹢i,﹢i,﹣i﹚或﹙＋i,﹣i,﹣i,﹢i﹚或﹙﹢i,﹣i,﹢i,﹣i﹚或﹙﹢i,﹢i,﹣i,﹣i﹚

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