求函数f(x)=axx+bx+c是偶函数的充要条件

aqi1999 1年前他留下的回答 已收到4个回答

加州阳光新奇士 网友

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偶函数《=》f(x)=f(-x)
带入x和-x可以得到 2bx=0,对于任意x成立所以b=0
b=0就是充要条件

1年前他留下的回答

10

水水的爱 网友

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b=0

1年前他留下的回答

2

马元元 果实

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若是偶函数
f(x)=f(-x)
ax²+bx+c=ax²-bx+c
bx=0
b=0
反过来
若b=0
f(x)=ax²+c
则f(-x)=ax²+c=f(x)
所以f(x)是偶函数
所以f(x)是偶函数的充要条件是b=0

1年前他留下的回答

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yangywx 网友

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f(x)=axx+bx+c
f(-x)=axx-bx+c
f(x)=f(-x)
所以bx=-bx
即b=0

1年前他留下的回答

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