已知奇函数f（x）的导函数为f′（x）=5+cosx,x∈（-1,1）,且f（0）=0,如果f（1-x）+f（1-x2）

已知奇函数f（x）的导函数为f′（x）=5+cosx,x∈（-1,1）,且f（0）=0,如果f（1-x）+f（1-x2）＜0,则实数x的取值范围为? yy的魔杖 1年前他留下的回答 已收到4个回答

宝贝一枝梅 花朵

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

答：
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)
f'(x)=5+cosx>0恒成立
所以：f(x)是单调递增函数
f(1-x)+f(1-x^2)

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星星亮晶晶2 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

∵奇函数f（x）的导函数为f′（x）=5 cosx，
又∵f′（x）=5 cosx＞0在区间（-1，1）上恒成立，
∴函数f（x）在区间（-1，1）上单调递增
若f（1-x） f（1-x2）＜0
则f（1-x）＜-f（1-x2）=f（x2-1）
即
-1＜1-x＜1
-1＜1-x2＜1
1-x＜x2- 1
解得1＜x＜根

1年前他留下的回答

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kidtsui 花朵

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.6%

y=（2f（x）-1）*（f（x）-1）=0
即f（x）=1/2或f（x）=1
1）x>0时，x=10或x=1/10，|lgx|=1，x=根号10或x=根号1/10，|lgx|=1/2
2）x=0时，f（x）=0不符合
3）x<0时，f（x）=1，即x2+2x=-1，x2+2x+1=0，（x+1）2=0，x=-1
f（x）=1/2，即x2+2x=-1/2，...

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qiqiseven 网友

该名网友总共回答了222个问题，此问答他的回答如下：

积分得：f(x)=5x+sinx+C
由f(0)=C=0，得f(x)=5x+sinx, 为奇函数
因f'(x)>0, f(x)为单调增函数
故f(1-x)<-f(1-x^2)-->f(1-x)即1-x x^2+x-2>0--->(x+2)(x-1)>0--> x>1 or x<-2
由定义域-1<1-x<1-...

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