导读：四棱锥p-ABCD中,PA垂直平面ABCD,且底面ABCD是直角梯形,AB垂直AD,AB垂直于BC,PA=AB=BC=1 四棱锥p-ABCD中,PA垂直平面ABCD,且底面ABCD是直角梯形,AB垂直AD,AB垂直于BC,PA=AB=BC=1,AD=2,M是PD中点.求二面角M-AC-D的正切值. 110marco 1年前他留下的...
四棱锥p-ABCD中,PA垂直平面ABCD,且底面ABCD是直角梯形,AB垂直AD,AB垂直于BC,PA=AB=BC=1
四棱锥p-ABCD中,PA垂直平面ABCD,且底面ABCD是直角梯形,AB垂直AD,AB垂直于BC,PA=AB=BC=1,AD=2,M是PD中点.求二面角M-AC-D的正切值.
110marco
1年前他留下的回答
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龙媒
花朵
该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
取AD的中点为N,连接MN,则MN∥PA,∵PA垂直平面ABCD,∴MN垂直平面ABCD,则ABCDN是正方形,连接BN,则BN⊥AC,又MN⊥AC,∴AC⊥平面BMN,设AC∩BN＝O,则∠MON就是所求二面角M-AC-D的平面角,在∟⊿MON中,MN＝0.5,ON＝√2／2,
∴二面角M-AC-D的正切值＝√2／2.
1年前他留下的回答
4
花瓣数点
网友
该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：
取AD中点O，连接OM、OC、AM、MC
∵M、O分别为PA、AD中点
∴PA∥OM、AB∥OC
∴OM⊥平面ABCD
∴OM⊥AD、OM⊥OC
AM=MC=根号5/2
∴△AMC为等腰三角形，取AC中点P、连接PM
则PM垂直AC
又∵AC=CD=根号2、AD=2、∴AC⊥CD
连接OP、可知CD∥OP、∴OP⊥AC
1年前他留下的回答
2
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