半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 ___ ．

买卖姑娘的小火柴 1年前他留下的回答 已收到3个回答

一笑2030 春芽

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.9%

解题思路：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，根据圆锥是由半径为R的半圆卷成，求出圆锥的底面半径与高，即可求得体积．

设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2πr=πR，∴r=
R
2
∵R²=r²+h²，∴h=

3
2R
∴V=[1/3]×π×(
R
2)2×

3
2R=

3
24πR3
故答案为：

3
24πR3

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆锥的侧面展开图，考查圆锥的体积公式，属于基础题．

1年前他留下的回答

6

宗仔 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥母线长为R
底圆周长为πR
底圆半径R‘=底圆周长/(2π)=(πR)/(2π)=R/2
底圆面积S=πR'^2=πR^2/4
∴圆锥高h=根号(母线^2-底圆半径^2)=根号(R^2-(R/2)^2)=根号3 R/2
【备注：根号3 R/2 = 根号3 R' 】
体积V=1/3Sh=1/3*πR^2/4*根号3 R...

1年前他留下的回答

1

krima 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

半圆的半径就是圆锥的斜面的边长，
半圆的弧形长度（圆周长的一半）为圆锥地面的圆的周长，有周长可求出底面圆的半径，
根据地面半径，斜面边长，可由勾股定理求出圆锥的高，（地面半径、斜边、高是一个直角三角形）
所以，此时有地面半径，圆锥的高，即可根据公式 底面积*高*1/3 求出圆锥的体积。...

1年前他留下的回答

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