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知道某个向量和矩阵,求这个矩阵的逆矩阵的特征向量

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-21  点击数:
导读:知道某个向量和矩阵,求这个矩阵的逆矩阵的特征向量 彬腾科技 1年前他留下的回答 已收到1个回答 zx324423 春芽 该名网友总共回答了26个问题,此问答他的回答如...

知道某个向量和矩阵,求这个矩阵的逆矩阵的特征向量

彬腾科技 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zx324423 春芽

该名网友总共回答了26个问题,此问答他的回答如下:采纳率:96.2%

设矩阵为A,其一个特征向量为a,则
Aa=λa
求的特征向量a所对应的特征值λ
(A-1)Aa=(A-1)λa
a=(A-1)λa
(A-1)a=(λ-1)a
因为(A-1)的特征值为(λ-1)
所以,其逆矩阵的特征向量和原矩阵的向量相同,都为a
注:(A-1)表示A的逆矩阵,(λ-1)表示λ的倒数.

1年前他留下的回答

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