!急 把一个两位数的个位数字与十位数字对调后得到一个新数,新数与原数的和恰好是某个自然数的平方

!急 把一个两位数的个位数字与十位数字对调后得到一个新数,新数与原数的和恰好是某个自然数的平方
请问：这和是多少?
答对20分,不够再加! 卡卡小强 1年前他留下的回答 已收到4个回答

oo2号 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

设这个数的十位与个位分别为x、y,设这个自然数是m,依题意得
10x+y+(10y+x)=m²
11x+11y=m²
11(x+y)=m²
当x+y=11时,m²=11² =121 即这个和为121

1年前他留下的回答

7

小姬儿 网友

该名网友总共回答了2223个问题，此问答他的回答如下：采纳率：1%

(10X+Y)+(10Y+X)=11(X+Y)
11(X+Y)是某个数的平方，所以这个自然数是11，X+Y=11
两个数的和为121。

1年前他留下的回答

2

tiger418 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

都没看懂你的题目

1年前他留下的回答

1

谁是混蛋 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：

如果原来的两位数设为：10a+b,那么新两位数就是10b+a,而且a为1——9这9个数中的一个，b为0——9这10个数中的一个，所以a+b的和小于20，
那么新数与原数的和为：10a+b+10b+a=11（a+b），要使他们的和为某个自然数的平方，
而a+b的和小于20，所以a+b=11，所以新数与原数的和为11×11=121...

1年前他留下的回答

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