已知数列(An)满足:A1=1,2^(n-1)*An=A下标(n-1)

已知数列(An)满足:A1=1,2^(n-1)*An=A下标(n-1)
(n为正整数),n≥2
(1)求数列(An)的通项公式
(2)这个数列从第几项开始及其以后各项均小于1/1000 klkswa 1年前他留下的回答 已收到1个回答

安东尼15 花朵

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

2^(n-1)*An=A下标(n-1)
两边同时取对数,得lgAn+(n-1)lg2=lgA下标(n-1)
整理得,lgAn-lgA下标(n-1)=(n-1)lg2
可知lgAn-lgA下标(n-1)=(n-1)lg2
lgA下标(n-1)-lgA下标(n-2)=(n-2)lg2
.
.
lgA3-lgA2=2lg2
lgA2-lgA1=lg2
累加得 lgAn-lgA1=(1+2+.+n-1)lg2
后面知道A1=1,得An=2^[n(n-1)/2]
第二问不用说了吧

1年前他留下的回答

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