在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上

在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电量为十q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？
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hanzhongquan 网友

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解题思路：当电场竖直向上时，小球对斜面无压力，可知电场力和重力大小相等；当电场竖直向下时，小球受到向下的力为2mg；当小球恰好离开斜面时，在垂直于斜面的方向上合力为零，由此可求出此时的速度；小球平行斜面方向的分力不变，故加速度不变，根据速度位移关系公式求解位移，根据速度时间关系公式求解加速时间．

设电场强度为E，则电场反转前：
mg=qE
电场反转后，设小球离开斜面时的速度为v，则：
qvB=（mg+qE）cosθ
加速度：
a=
(mg+qE)sinθ
m=2gsinθ
由匀变速规律有：
v²=2as
v=at
由以上各式解得小球能沿斜面连续滑行的距离：
s=
m 2gcos 2θ
q 2B2sinθ
所用时间：
t=[m/qBtanθ]
答：若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行
m 2gcos 2θ
q 2B2sinθ远，所用时间是[m/qBtanθ]．

点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 该题考察了带电物体在复合场中的运动情况，解决此类问题要求我们要对带电物体进行正确的受力分析，要注意找出当小球离开斜面时的临界情况；然后结合牛顿第二定律和运动学公式列式求解．

1年前他留下的回答

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duoweilou 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

刚开始小球静止，没有速度，所以不受洛伦兹力，只受到向上的电场力和向下的重力，并且平衡（因为这时小球对斜面的正压力恰好为零），所以根据二力大小相等便知道电场力的大小等于重力的大小，当电场力突然向下时，相当于二倍的重力作用在小球上，所以小球沿斜面向下加速，很明显加速度为2gsinθ.随着速度的增加洛伦兹力也增加，其方向通过左手定则知道垂直于斜面向上，因此小球对斜面的正压力越来越小，当减小到0时，就要离...

1年前他留下的回答

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