证明AU(B∩C)=(AUB)∩(AUC)

证明AU(B∩C)=(AUB)∩(AUC)
问题要求不能用数轴作图证明,并且最好能步骤能写的尽量详细 A铁石心肠A 1年前他留下的回答 已收到2个回答

蛹_ 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.6%

1、设x∈AU(B∩C),则x∈A或x∈B∩C,若x∈A,则x∈AUB且x∈AUC；若x∈B∩C,则x∈B且x∈C,所以x∈AUB且x∈AUC.不论那一种情形都有x∈(AUB)∩(AUC).所以x∈AU(B∩C),一定有x∈(AUB)∩(AUC).
2、设x∈(AUB)∩(AUC),则x∈AUB且x∈AUC,所以x∈A或x∈B且x∈A或x∈C,即x∈A或x∈(B∩C).所以x∈(AUB)∩(AUC),一定有x∈AU(B∩C).

1年前他留下的回答

5

tiiiii 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

提示：
证明属于AU(B∩C)的一定属于(AUB)∩(AUC)，同时属于(AUB)∩(AUC)的一定属于AU(B∩C)。

1年前他留下的回答

2

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