如图，在▱ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C．

如图，在▱ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C．
（1）以A，C，D，B′为顶点的四边形是矩形吗______（请填“是”、“不是”或“不能确定”）；
（2）若四边形ABCD的面积S=12cm²，求翻转后纸片重叠部分的面积，即S_△ACE=______cm²． 海上的帆 1年前他留下的回答 已收到1个回答

执一可薇 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96.3%

解题思路：（1）根据平行四边形的性质以及已知条件求证出四边形ACDB′是平行四边形，进而求出四边形ACDB′是矩形；
（2）根据矩形的性质以及平行四边形的性质求出△ACD的面积，因为△AEC和△EDC可以看作是等底等高的三角形，所以S_△AEC=[1/2]S_△ACD=3cm²．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AB平行且等于CD．
∵△AB′C是由△ABC翻折得到的，AB⊥AC，
∴AB=AB′，点A、B、B′在同一条直线上．
∴AB′∥CD，
∴四边形ACDB′是平行四边形．
∵B′C=BC=AD．
∴四边形ACDB′是矩形
（2）由四边形ACDB′是矩形，得AE=DE．
∵S_▱ABCD=12cm²，
∴S_△ACD=6cm²，
∴S_△AEC=[1/2]S_△ACD=3cm²．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；矩形的判定．

考点点评： 综合应用平行四边形、三角形面积公式、平行四边形中图形的面积关系，求出△ACE的面积．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，在▱ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！