已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l2：3x+4y-6=0平行，则直线l1的方程是（　　）

已知直线l₁与圆x²+y²+2y=0相切，且与直线l₂：3x+4y-6=0平行，则直线l₁的方程是（　　）
A. 3x+4y-1=0
B. 3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
C. 3x+4y+9=0
D. 3x+4y-1=0或3x+4y+9=0 斜阳之外 1年前他留下的回答 已收到3个回答

假如生活yy了你 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：由直线的一般式方程与直线的平行关系，设出直线l₁的方程为3x+4y+m=0，再由直线l₁与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，即可确定出直线l₁的方程．

∵直线l₁与直线l₂：3x+4y-6=0平行，
∴设直线l₁为3x+4y+m=0，
将圆的方程化为x²+（y+1）²=1，得到圆心坐标为（0，-1），半径r=1，
又直线l₁与圆x²+y²+2y=0相切，
∴圆心到3x+4y+m=0的距离d=r，即
|m−4|
5=1，
解得：m=9或m=-1，
则直线l₁的方程为3x+4y-1=0或3x+4y+9=0．
故选D

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，以及直线的一般式方程与直线的平行关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．

1年前他留下的回答

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naerduo 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

设为Ax+Y+B=0 圆方程为x^2+(y+1)^2=1 圆心为（0，-1）相切则圆心到直线距离为1 则
（-1+B）^2/(A^2+1)=1 L2方程为3x/4+y-1.5=0平行则A=0.75 B=9/4或-1/4 则L1直线方程：3x+4y+9=0或者3x+4y-1=0

1年前他留下的回答

1

杀尽yy 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

L1 直线方程 3x+4y+2=0 要过程联系我哈

1年前他留下的回答

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