数学里面有多少种积分

密西西 1年前他留下的回答 已收到3个回答

连杀 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

实函数
①一元实函数
1)不定积分：已知导数求原函数的运算
2)定积分：计算曲边梯形的面积
二者通过微积分基本定理联系.
②多元函数
1)重积分：一元函数定积分的推广,计算多维空间的体积问题.
通过累次积分转化为一元定积分问题.
2)第一类曲线积分,比如一根曲线上面已知密度分布,求质量的问题,属于对特定区域标量分布的积分,无方向性.
通过参数方程转化为一元定积分.
3)第二类曲线积分：计算一个矢量沿一条曲线做功（点乘曲线切向向量）的问题,有方向性.
4)第一类曲面积分：类似于第一类曲线积分,只不过推广到曲面,无方向性.
5)第二类曲面积分：计算一个矢量在一个曲面的通过量（通量,与曲面法向量点乘）,有方向性.
通过高斯公式与重积分互相转化.
通过斯托克斯公式与第二类曲线积分互相转化.
③矢量函数的积分：一个矢量每个分量都是函数,可以做各种积分,对这个矢量的积分就是对每个分量分别积分.这个情况比较灵活,视具体问题而定.
复变函数：复变积分,类似于第二类曲线积分,在复平面上指定路径进行积分.
我知道的就这么多,仅供参考.

1年前他留下的回答

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candys2017 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

不定积分，定积分，二次积分，三次积分，第一类曲线积分，第二类曲线积分，曲面积分等

1年前他留下的回答

2

380230283 网友

该名网友总共回答了39个问题，此问答他的回答如下：

积分方法，不定积分按大类来说，大约3-4种（直接公式法、凑微分法、换元法、分部积分法），当然细分也可以。
定积分方法，除了上面的不定积分方法外，还有很多特殊方法，如翻折变换法等。

1年前他留下的回答

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