经过点M(2,1)作直线l交双曲线x^2-y^2/2=1于A,B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程

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anysya 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.8%

点差法：
设A（x1,y1） B（x2,y2）
分别代入双曲线方程后二式相减得：2（x1+x2）（x1-x2）=（y1+y2）（y1-y2）
∴k=（y1-y2）/（x1-x2）=2（x1+x2）/（y1+y2）
∵M为AB的中点 ∴x1+x2=2xM=4,y1+y2=2yM=2 ∴k=4 ∴设l方程为y=4x+b
将M代入其方程得b=-7 ∴直线l的方程为y=4x-7

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川寒 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：

经过点M（2，1）作直线l交双曲线x2-y2／2=1于A B 两点 且M为AB的(1) 这两点在双曲线上，所以有：x_1^2-y_1^2/2=1, x_2^2-y_2

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苏绿 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

设A，B两点的坐标分别为：(x1,y1),(x2,y2)
由于已经知道中点为M，所以为x1+x2=4, y1+y2=2 (1)
这两点在双曲线上，所以有：x1^2-y1^2/2=1, x_2^2-y_2^2/2=1
上面两式相减可得(x1+x2)*(x1-x2)-(y1+y2)*(y1-y2)/2=0
代入（1）式，可得：4（x1-x2）=y1-...

1年前他留下的回答

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