如图，△ABC中，AB=AC，∠A=34°，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD=CF，BE=CD，G为EF的中点

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=34°，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD=CF，BE=CD，G为EF的中点．

（1）求∠B的度数；
（2）求证：DG⊥EF． weiwei182002 1年前他留下的回答 已收到2个回答

一见GS误终身 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

解题思路：（1）由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可以求得∠B的度数；
（2）通过证△EBD≌△DCF得到ED=FD，则△EDF是等腰三角形，由等腰三角形“三线合一”的性质得到结论．

（1）如图，∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C．
又∵∠A=34°，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=73°；
（2）证明：∵在△EBD与△DCF中，


BD＝CF
∠B＝∠C
BE＝CD，
∴△EBD≌△DCF（SAS），
∴ED=DF，
又∵G为EF的中点，
∴DG⊥EF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

1年前他留下的回答

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飘舞精灵 网友

该名网友总共回答了35个问题，此问答他的回答如下：

(1) 2∠B+∠A=180° (内角和180度)
∠B=73°
（2） 思路是证明△BDE和△CFD全等，进而推出DE=DF，那么三角形DEF就是等腰三角形，则DG⊥EF（等腰三角形的中线垂直于底边）。
证明： 因为
AB=AC ，所以∠B=∠C又因为 BD=CF，BE=CD
所以 △BDE全等△C...

1年前他留下的回答

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