函数f(x)=e^(2x)的图象上的点到直线2x-y-4=0的距离的最小值

楚辛 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wrewt26 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

直线2x-y-4=0的斜率为2,将其往上平移至与f(x)相切,切线斜率也为2
f'(x)=2e^(2x)=2, x=0
f(0)=1
即切点为(0,1),它到直线的距离最小,为:
d=|-1-4|/√(2^2+1^2)=√5

1年前他留下的回答

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泰拳十三摸 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

应用导数相关知识来做。
f(x)=e^(2x)
f'(x)=2e^(2x)
直线2x-y-4=0的斜率为2
当二者斜率相同时距离最小
所以f'(x)=2e^(2x)=2
得到2x=0
即X=0
当x=0时候，f(0)=1;y=4
二者距离为4-1=3
答案为3。

1年前他留下的回答

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