如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，求证：∠1=∠2．

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木根雕克室 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：利用垂直的定义得到∠BDO=∠CEO=90°，∠ADO=∠AEO=90°，再根据全等三角形的判定方法得到△ODB≌△OEC，则OD=OE，然后再根据“HL”判断Rt△ADO≌Rt△AEO，即可得到∠1=∠2．

∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDO=∠CEO=90°，
在△ODB和△OEC中


∠BDO＝∠CEO
∠BOD＝∠COE
OB＝OC，
∴△ODB≌△OEC（AAS），
∴OD=OE，
而OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ADO=∠AEO=90°，
在Rt△ADO和Rt△AEO中


OD＝OE
AO＝AO，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），
∴∠1=∠2．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组角分别相等，且其中一组角所对的边对应相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等，对应角相等．也考查直角三角形全等的判定方法．

1年前他留下的回答 追问

7

裸男骑单车

真的太谢谢

Crazy_Ray 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

用对顶角 垂直 还有ob oc可以证出三角形dob和三角形eoc全等（aas） 所以od=oe 因为那两个角垂直所以可证那是角平分线 所以角等

1年前他留下的回答

2

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