生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示

生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器多档位的问题．已知R₁=10Ω，R₂=30Ω，请计算：
（1）S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路中的电流是多少？•≤…
（2）S₁断开，S₂、S₃闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少？
（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少．
乌眉深目唇如丹 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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解题思路：（1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，电路为R₂的简单电路，根据W=

U2

R

t求出通电5min电路消耗的电能；
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，根据P=

U2

R

求出其大小；当S₁、S₂闭合，S₃断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻，再根据P=

U2

R

求出其大小；进一步得出该电路的最大功率和最小功率之比．

（1）当只闭合S₃时，两电阻串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=[U
R1+R2=
6V/10Ω+30Ω]=0.15A；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，电路为R₂的简单电路，通电5min电路消耗的电能：
W=
U2
R2t=
(6V)2
30Ω×5×60s=360J；
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，
P_min=
U2
R1+R2=
(6V)2
10Ω+30Ω=0.9W，
当S₁、S₂闭合，S₃断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴R_并=
R1R2
R1+R2=[10Ω×30Ω/10Ω+30Ω]=[30Ω/4]=7.5Ω，
P_max=
U2
R并=
(6V)2
7.5Ω=4.8W，
∴
Pmax
Pmin=[4.8W/0.9W]=[16/3]．
答：（1）S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路中的电流是0.15A；
（2）S₁断开，S₂、S₃闭合时，通电5min电路消耗的电能是360J；
（3）该电路的最大功率和最小功率之比是16：3．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；电阻的串联；电阻的并联；电功的计算；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了串联电路特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和电路最大、最小电功率的判断．

1年前他留下的回答

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