已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或

已知a＞0，设命题p：函数y=a^x在R上单调递增；命题q：不等式ax²-ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围． 顶点 1年前他留下的回答 已收到4个回答

我的帅宝贝路路 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：先解命题，再研究命题的关系，函数y=a^x在R上单调递增，由指数函数的单调性解决；等式ax²-ax+1＞0对∀x∈R恒成立，用函数思想，又因为是对全体实数成立，可用判断式法解决，若p且q为假，p或q为真，两者是一真一假，计算可得答案．

∵y=a^x在R上单调递增，∴a＞1；
又不等式ax²-ax+1＞0对∀x∈R恒成立，
∴△＜0，即a²-4a＜0，∴0＜a＜4，
∴q：0＜a＜4．
而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假．
①若p真，q假，则a≥4；
②若p假，q真，则0＜a≤1．
所以a的取值范围为（0，1]∪[4，+∞）．

点评：
本题考点： 函数恒成立问题；复合命题的真假；指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题通过逻辑关系来考查了函数单调性和不等式恒成立问题，这样考查使题目变得丰富多彩，考查面比较广．

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8

心碎的vv 网友

该名网友总共回答了90个问题，此问答他的回答如下：

p为真，则 a>1
q为真，则 0p且q为假，p或q为真,则p q一真一假
p真q假，a>=4
p假q真，0

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2

放任飞翔 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

命题p：函数y=a^x在R强单调递增，即就是a＞1；
命题q：不等式ax²-ax+1>0对∀x∈R恒成立，即就是0＜a＜4；
若p且q为假，p或q为真，即就是p真q假或p假q真；
若p真q假，则有a＞1且（a≤0或a≥4），所以a≥4；
若p假q真，则有a≤1且0＜a＜4，所以0＜a≤1；
所以a的范围为0＜a≤1或a≥4....

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bluesjmh 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

P和Q中有且只有一个为真，
1、若P为真，则a>1；若Q为真△=a^2-4a<0得到02、若要P为真Q为假，则a>=4
3、若要P为假Q为真，则0综合得到

1年前他留下的回答

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