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在1、2、3…1997这1997个自然数中,最多能取______个数,使得在所取的这些数中任意两数之和都能被50整除.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-21  点击数:
导读:在1、2、3…1997这1997个自然数中,最多能取______个数,使得在所取的这些数中任意两数之和都能被50整除. nfy00 1年前他留下的回答 已收到1个回答 6999235...

在1、2、3…1997这1997个自然数中,最多能取______个数,使得在所取的这些数中任意两数之和都能被50整除.

nfy00 1年前他留下的回答 已收到1个回答

6999235 网友

该名网友总共回答了27个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.9%

解题思路:所取的这些数中任意两个之和能被50整除,则这些数本身都能被50整除,要最多的取出且使取出的任意两数被50整除,则必然是50,100,150,200,…

根据题干分析可得:取出的这些数应是50的倍数:50、100、150、200…
假设所给自然数到2000,当50n=2000时,n=40,
此时最多可取40个数
现在所给数到1997,所以最多可取39个.

点评:
本题考点: 抽屉原理.

考点点评: 所取的这些数中任意两个之和能被50整除,得出所取的数都应是50的倍数.

1年前他留下的回答

8

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