用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同

用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用______种（用数字作答）．
f2jrcc 1年前他留下的回答 已收到1个回答

H1X2B3 春芽

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：由题意知图中每条线段的两个端点涂不同颜色，可以根据所涂得颜色的种类来分类，当B，D，E，F用四种、三种、两种颜色，分别写出涂色的方法，根据分类计数原理得到结果．

∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，
∴可以根据所涂得颜色的种类来分类，
B，D，E，F用四种颜色，则有A₄⁴×1×1=24种涂色方法；
B，D，E，F用三种颜色，则有A₄³×2×2+A₄³×2×1×2=192种涂色方法；
B，D，E，F用两种颜色，则有A₄²×2×2=48种涂色方法；
根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法．
故答案为：264．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，正确分类是关键，属于中档题．

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！