已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x3+x+1，求f（x）的解析式．

CHENTTM 1年前他留下的回答 已收到3个回答

猪柔 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：要求f（x）解析式，只需求出x≤0时表达式即可，设x＜0则-x＞0，由奇函数性质及已知表达式可求得x＜0时f（x），由奇函数性质可求f（0）=0．

设x＜0则-x＞0，∵x＞0时f（x）=x³+x+1，
∴f（-x）=-x³-x+1，∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），∴-x³-x+1=-f（x），
∴f（x）=x³+x-1，（x＜0）由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，
∴f（x）=

x3+x+1，(x＞0)
0，(x＝0)
x3+x−1，(x＜0)．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查利用函数奇偶性求函数解析式，考查学生综合利用函数性质解决问题的能力．

1年前他留下的回答

5

hoopdon 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=xv3+x+1(x>0)
f(x)=0(x=0)
f(x)=-xv3-x-1（x<0）

1年前他留下的回答

2

Annelily12 网友

该名网友总共回答了550个问题，此问答他的回答如下：

已知f(X)是定义在R上的奇函数，且当X大于0时，f(X)等于X的三次方加X加1，求f(X) 的解析式
解析：∵f(X)是定义在R上的奇函数，且当X>0时，f(x)=x^3+x+1
∴f(X) 的解析式为：分段函数
f(x)=x^3+x+1（x>0）
f(x)=0（x=0）
f(x)=x^3+x-1（x<0）

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x3+x+1，求f（x）的解析式． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！