导读：已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2-y2/4=1有公共焦点, 已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2-y2/4=1有公共焦点,c2的一条渐近线与以c1的长轴为直径的园交于A.B两点.若c1恰好将线段AB三等分 得.b^2=0.5 过程：解：C2的焦点为（5,0）,一条渐近线方程为y=2x,根据对称性易...
已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2-y2/4=1有公共焦点,
已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2-y2/4=1有公共焦点,
c2的一条渐近线与以c1的长轴为直径的园交于A.B两点.若c1恰好将线段AB三等分
得.b^2=0.5
过程：解：C2的焦点为（±√5,0）,一条渐近线方程为y=2x,根据对称性易AB为圆的直径且AB=2a∴C1的半焦距c=√5,于是得a^2-b^2=5 ①
设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为（x,2x）,代入C1的方程得：
x^2=(a^2b^2)/(b^2+4a^2) ②,
由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2x√5,
由题得：2x√5=2a/3,所以x=a/(3√5) ③
由②③得a^2=11b^2 ④
由①④得a^2=5.5 b^2=0.5
其中[由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2x√5]怎么理解啊...很郁闷啊、怎么2乘根号5乘x了
choice11117
1年前他留下的回答
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zhouzhou8841
网友
该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%
设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为（x,2x） 勾股定理得出弦长
1年前他留下的回答
5
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