如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B．

正业王 1年前他留下的回答 已收到1个回答

marygoodgirl 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：在AB上截取AE=AC，连接DE，求出CD=EB，∠CAD=∠EAD，根据SAS证△CAD≌△EAD，推出∠C=∠AED，CD=DE=BE，求出∠B=∠EDB，根据三角形外角性质求出∠AED=2∠B，即可得出答案．

证明：在AB上截取AE=AC，连接DE，∵AB=AC+CD，∴CD=EB，∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠EAD，在△CAD和△EAD中∵AC＝AE∠CAD＝∠EADAD＝AD，∴△CAD≌△EAD（SAS），∴∠C=∠AED，CD=DE=BE，∴∠B=∠EDB，∵∠AED=...

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的综合运用，解此题的关键是正确作辅助线，题目比较好．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！